这是一个很重要的天文发现，从此它打破了北极星就是天球北极这个相 传已久的错误看法。是祖 的一项重要成就。

为了研究天文的需要，祖 也研究过漏壶记时器。在天监六年（公元507 年），由于梁政府所用的漏壶不准确，所以梁武帝曾令他重新制造一个。同 时他著有关于计时器的专著—— 《漏刻经》，但早已失传。

“祖 定理”成就非凡

祖冲之对于圆周率的精确推算使他留芳青史，祖 对于球体积计算公式 的求得，亦使他被后人所纪念。

祖 和他父亲一样，年青时代就成为当时的著名数学家。北齐学者颜之 推曾对祖 的数学才能给予了高度评价。而祖 在数学方面所取得的最大成 就是最终求得了球体积的计算公式。

在《九章算术》中，就有已知球的体积反求其直径的问题。由此，可推 出当时的球体积公式为：

V =　3　πr3 （V代表球积，r为半径）

2

3　　 3　　　　　　　 1

这个公式与我们现在使用的正确公式V =　　　　　　 πr 相比较，大了　。

4　　　　　　　　　　　 6 这个不够准确的公式首先被东汉张衡发现它与实际不符，张衡进行了研究， 但没能解决问题。三国时的刘徽也发现的这个问题，经过反复实验研究，他 由正方形与其内切圆的面积之比为4：π，推得正方体与其内切球体体积之 比也是4：π。由此，他先作了一个球的外切正方体，再用两个直径等于球 径的圆柱体从立方体内互相垂直贯穿，这时球就被包在两相交圆柱的公共部 分，而且和圆柱相切。刘徽只保留两圆柱的公共部分，因为它的外表象两把 上下对称的正方形伞，于是把它取名叫“牟合方盖”。古时称伞为“盖”；