经过长期反复的研究和实际观测，祖冲之发现古代十一家历法 （《黄帝 历》、《夏历》、《商历》、《周历》、《鲁历》、《颛顼历》、《太初历》、
《三统历》、《四分历》、《乾象历》、《景初历》）都有不少的错误，推 算不够精密。而当时，刘宋政府采用的历法是何承天所制的《元嘉历》。祖 冲之认为此历比以前的历法有了相当的改进和提高，可以说是一部较好的历 法，同时他也发现《元嘉历》存在不少的缺点和错误。他指出由于《元嘉历》 在推算日月等五个天体所在的位置上有差错，因而由此推算出来的节气和所 设的闰月也都不够精确。于是，祖冲之下决心改革以往的历法，制定一部更 好的、更符合自然实际的新的历法。他根据自己多年的天文观测实践、参考 了历代的历法，于宋孝武帝大明六年（公元462年）编成一部新的历书，命 名为《大明历》。这时祖冲之才三十四岁。
《大明历》是一部阴阳历合壁的新历法。包括推朔术、推二十四节气术、 推日所在度数、推月所在度数、推入阴阳历数、推五星 （金、木、水、火、 土）位置术等几个部分。它的内容收录在梁朝的一位学者沈约所著的一部历 史著作——《宋书》当中，流传至今。
《大明历》中有不少重大改革和天文历法上的先进成果。下面所要介绍 的是其中最重要的几项。
把岁差引入历法
什么是岁差呢？岁差是指春分点在黄道上的西移。由于日、月、行星的 吸引，地球自转轴的方向会发生缓慢而微小的变化，因此从这一年的春分到 下一年的春分，从地球上看，太阳并没有回到原来的位置，而是逐渐向西移， 因此春分点也在移动，随着春分点的移动，全部二十四个节气的位置也在动。 但是，在公元四世纪以前，我国还没有发现岁差现象，天文观测者和历法制 定者都认为太阳（实际是地球）从头一年的冬至日到下一年冬至运行一周天， 正好是一周年。也就是说，那时人们认为每年的冬至，太阳又回到原来出发 的位置上了。直到东晋的时候，有一位天文学家虞（音yú）喜，一生不愿做 官求禄，献身天文学，长期坚持天文观测。当他把自己的观测记录和古代记 录下来的日月星辰的位置，尤其是冬至日的位置进行了仔细的比较，结果发 现了古今的不同。太阳从前一年的冬至到下一年的冬至，并没有回到原来的 位置上。岁差被发现了，这是我国天文学史上的一项重要发现。虞喜通过观 测和详细计算，求出岁差的值每五十年向西移动一度，这个结果虽然比实际 大了一些 （秒，近72年移动一度），但 这是我国天文学史上的第一个岁差值。