在《缀术》中，祖冲之提出了“开差幂（mì）”和“开差立”的问题。“差幂” 一词在刘徽为《九章算术》所作的注中就有了，指的是面积之差。“开差幂” 即是已知长方形的面积和长宽的差，用开平方的方法求它的长和宽，它的具 体解法已经是用二次代数方程求解正根的问题。而“开差立”就是已知长方 体的体积和长、宽、高的差，用开立方的办法来求它的边长；同时也包括已 知圆柱体、球体的体积来求它们的直径的问题。所用到的计算方法已是用三 次方程求解正根的问题了，三次方程的解法以前没有过，祖冲之的解法是一 项创举，这是他在数学上的又一重要成就。
《缀术》六卷，是我国历史上非常有价值的科学著作之一。隋唐时期对
《缀术》相当重视，都把这本书列为官家学校数学科的主要教科书。在唐代， 专学数学的人分成两组：第一组所用的教科书是历代相传的《周髀算经》、
《九章算术》及《海岛算经》等八部数学专著，学习六年毕业；第二组所使 用的教科书则是更深奥的《缉古算经》和《缀术》，共学习七年后毕业。其 中《九章算术》与《海岛算经》两部书规定共学习三年；《缉古算经》是很 深奥难懂的专著，规定学习三年；可是《缀术》规定要学习四年，学时最长。 考试时也按这样分成两组，每组各考十道试题，而第二组中，《缀术》题要 占六道。从以上的学制和考试制度来看，《缀术》所占的地位要超过其它的 各种算书，因此《缀术》的科学价值和程度的玄奥高深也是可想而知的。
随着隋唐时期中国文化的四处传播，我国的数学也随之传到了东方的日 本。当时的日本在各方面都尽量仿效我国，多次派“遣隋使”、“遣唐使” 来我国学习先进的科学文化与各项礼仪制度。在数学学科方面，也建立了同 唐朝一样的学制和考试制度，《缀术》同时受到了高度的重视。但是，到了 唐朝末年，各地藩镇割据、战乱纷纷，国家办的数学教育无法维持下去，数 学书籍多有散失。到了赵匡胤统一全国建立起宋朝时，就仅有少数传本留传 下来。《缀术》一书，不久也就在北宋天圣、元丰年间（公元1023—1078 年）失传了。流传到日本以及朝鲜的《缀术》一书也都先后散佚，没有保留 下来。这是我国古代科学文化上的巨大损失，是非常可惜的。今天，我们所 能了解到《缀术》中的部分内容，是其它史书及数学类书所转记的。如唐代 史学家在修《隋书》时，在这部史书的《律历志》里保存了关于祖冲之推算 圆周率的记载并转引了几句应该是《缀术》内容中的话，文字虽少，价值却 十分巨大。
日本有一本记载数学史的书，叫做《见在书目》，书中记载了有个叫祖 仲的人注解过 《九章算术》、《海岛算经》等书，我们知道祖冲之曾为《九 章算术》作过注，祖仲应是祖冲之的笔误，并且从这里也可以知道他可能还 注解过《海岛算经》。由此可见，祖冲之的著作和理论，不仅在隋唐的数学 教育中占有相当的地位，而且对日本也有过很大的影响。这足以说明祖冲之 在数学上的造诣之深和贡献之大，不愧是我国古代科技界的杰出代表。祖冲 之的数学成果，正如同我国许多的优秀文化、科技成果一样，远在一千多年 前，就已经在同其它国家、民族的文化交流中，作出了它的贡献。
四、天文历法方面的成就
天文历法在我国历来是受到非常重视的一门科学。在祖冲之以前，这门 科学在我国已经有了长期发展的悠久历史，取得了许多项在当时世界上遥遥 领先的研究成果。